مهدی بابایی - استادیار گروه مهندسی عمران، دانشگاه بناب؛
سمیه ملایی - استادیار گروه مهندسی عمران، دانشگاه بناب؛

هدف این تحقیق ارائه روشی ساده وموثر برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی مطرح در زمینه های مهندسی است. رویکرد اصلی حل معادله در فرم صریح آن است به طوری که نیازی به ساده سازی اولیه درساختار معادله دیفرانسیل نباشد. چالش اصلی نحوه ی بیان و چگونگی مدل سازی یک مساله معادله دیفرانسیلی در قالب ساختاری شبکه های عصبی و بهینه سازی است به طوری که قابل طرح و حل با ابزارهای هوش مصنوعی گردد. متعاقبا، در اینجا یک استراتژی راهبردی و ساده و در عین حال موثر برای حل این مساله ارائه شده است. در این راهکار، ابتدا از دامنه حل معادله دیفرانسیلی افراز شده و از آن به صورت نقطه ای نمونه گیری شده و به کمک عملیات عددی مانند درون یابی و مشتق گیری عددی مقدار مانده ی معادله دیفرانسیل در نقاط افراز برای مجموعه مقادیر مختلفی از تابع جواب محاسبه شده است. سپس یک شبکه عصبی پس انتشار برای مدل سازی و جایگزینی این معادله دیفرانسیل تربیت شده است. در اینجا، معادله دیفرانسیل خیزالاستیک تیر با این شبکه عصبی جایگزین شده و شبکه برای مینیم یابی مجموع خطای ناشی از مانده ی راه حل های احتمالی با الگوریتم فراکاوشی اجتماع ذرات (PSO) مورد جستجو بررسی قرار می گیرد. از مزایای روش ارائه شده سهولت اعمال شرایط مرزی اولیه در آن و عدم محدودیت ساختار کلی روش است بطوری که استفاده از روش های دیگر بهینه سازی و شبکه های عصبی قوی تر با معماری های متفاوت تر برای ارتقای قدرت و دقت آن، امکان دارد. در این مقاله مراحل مدون و گام به گام حل معادله خیز تیربرنولی با شبکه عصبی و PSO ارائه شد و دقت آن در قالب یک مثال مورد ارزیابی قرارگرفته و کارایی آن نشان داده شد.

معادله دیفرانسیل معمولی، تغییرشکل الاستیک تیرها: شبکه عصبی مصنوعی: بهینه سازی، الگوریتم اجتماع ذرات