روح اله درزی نفت چالی - دانشجوی کارشناسی ارشد دانشکده مهندسی مکانیک دانشگاه صنعتی شاهرود
جواد یزدان نژاد - دانشجوی کارشناسی ارشد دانشکده مهندسی مکانیک دانشگاه صنعتی شاهرود
سبحان مسیبی درچه - دانشجوی کارشناسی ارشد دانشکده مهندسی مکانیک دانشگاه صنعتی شاهرود

دراین مقاله روش تبدیل دیفرانسیلی برای تخمین فرکانسهای طبیعی ارتعاشات ازاد یک تیر ایزوتروپ با سطح مقطع متغیر بکار گرفته شده است سطح مقطع تیر بصورت تابع نمایی با ضرایب رشد دلخواه تغییر می کند ابتدا معادله دیفرانسیل حاکم بر سیستم بدست امده و پس از بی بعد سازی آن با استفاده از روش تفکیک متغیرها معادله مشتق جزیی حاکم بر سیستم به دو معادله دیفرانسیل معمولی برحسب زمان و مکان تبدیل شده است سپس روش تبدیل دیفرانسیلی بطور مختصر معرفی شده است. معادله تابع زمان بصورت مستقیم، و معادله تابع مکان با استفاده از روش تبدیل دیفرانسیلی حل شده اند. شرایط مرزی مسئله را نیز یک بار بصورت تکیه گاه ساده SS و باردیگر دوسرگیردار CC در نظر گرفته شده است در ادامه فرکانسهای طبیعی سیستم برای ضرایب رشد تابع نمایی و شرایط مرزی مختلف بدست امده است.

ارتعاشات ازاد، تیر، سطح مقطع متغیر، روش تبدیل دیفرانسیلی، فرکانسهای طبیعی