حشمت اله صادقی
میلاد شاه نظری

واسط لامسه ای1، واسطه ای است میان محیط مجازی و کاربر انسانی برای اعمال نیروهای شبیه سازی شـده بـه او .[1] سیسـتمی کـه در ایـن تحقیق تحلیل میشود، از یک بازوی ربات برای اعمال این نیروها استفاده میکند. با توجه به امپدانس مکانیکی محیط مجازی، موقعیـت قلـم2 ربات نسبت به سطح دیوار مجازی و ژاکوبین ربات، نیروی متناسب عملگرها محاسبه و از طرف کنترل کننده فرمان داده میشود. شـفافیت و پایداری، دو شرط اصلی عملکرد مناسب این سیستم است. شفافیت یا واقع گرایی به این معناست که آنچه کـاربر از لحـاظ نیرویـی احسـاس میکند، همان مدل مکانیکی محیط مجازی باشد. برای مثال دینامیکهای ربات باعث میشود، امپدانس ارائه شـده بـا امپـدانس مـورد نظـر اختلاف داشته باشد که برای کم شدن این اثر، بایستی طراحی ربات بگونه ای باشـد کـه حـداقل اینرسـی و اصـطکاک را داشـته و همچنـین کنترل کننده دارای روشهایی برای از بین بردن اثر این دینامیک در سیستم حلقه بسته باشد .[2] پایداری نیـز اولـین شـرط لازم بـرای هـر سیستم دینامیکی است. در صورت ناپایداری این سیستم، نیروها و جابه جایی هایی خارج از محدوده مورد انتظـار رخ میدهـد، نوسـانات میـرا نمی شوند و امکان خرابی دستگاه و یا ایجاد مشکل برای کاربر وجود دارد.چنانچه پیشتر توضیح داده خواهد شد، زمان-گسسته3 بودن، اصلی ترین عامل ناپایدارسازی واسط لامسه ای اسـت. بـه ایـن دلیـل از مـدل زمان-گسسته استفاده میشود .اساساً از دو روش برای تحلیل پایداری این سیستمها اسـتفاده شـده: مدلسـازی خطـی سیسـتم و اسـتفاده از معیارهای روتین مانند راث4، جوری و نایکوئیست [3] و دیگری تحلیل انرژی و روش نافعالی5 که دشوارتر است و نیـاز بـه ابتکـار و ریاضـی پیچیده تری دارد، اما محدودیتهای کمتری در مدلسازی ایجاد میکند و نتایج و دستاوردهای بهتری دارد .[4]مسائل تحلیل پایداری واسط لامسهای از جهتی به دو صورت مطرح میشوند. برخی به دنبال یافتن مقـدار مجـاز بـرای پارامترهـای سیسـتم هستند (مانند بیشینه سفتی محیط مجازی) که به ازای آن پایداری حفظ شود؛ مثلاً تعیین محدوده Z-width سیستم. در واقع حل این مسائل ارائه یک رابطه (اصولاً نامساوی) بر حسب پارامترهای سیستم است که مقادیر مجاز در آن صـدق میکننـد. در ایـن مقالـه بـه یـک چنـین مسأله ای پرداخته میشود. [3]، [4]، [5]، [6]، [7] و [8] نمونه های مناسبی از این دسته هستند.