محمد رستمی - استادیار، دانشکده مهندسی صنایع و مدیریت، دانشگاه صنعتی شاهرود
امیر صبری پور - دانشجوی کارشناسی، دانشکده مهندسی صنایع و مدیریت، دانشگاه صنعتی شاهرود
امیر ابراهیم زاده پیله رود - دکتری تخصصی مهندسی صنایع، دانشکده مهندسی صنایع، دانشگاه علم و صنعت ایران

این مقاله، مسئله دو هدفه زمانبندی ماشین های موازی غیر یکسان را در شرایطی که اثر زوال و یادگیری بصورت تواما در نظر گرفته شده است و پردازش کارها نیازمند زمانهای آماده سازی وابسته به توالی گذشته است، بررسی می نماید. از آن جا که در شرایط دنیای واقعی، پارامتر های مسائل حالت عدم قطعیت دارند، در این مقاله زمان های پردازش و همچنین موعد های تحویل بصورت اعداد فازی مثلثی در نظر گرفته است. با کمک معیار اعتبار، یک مدل ریاضی غیر خطی بر مبنای برنامه ریزی فازی محدودیت شانس (FCCP) با هدف مینیمم کردن دو هدف به طور همزمان یعنی، مجموع دیرکردها و مجموع زود کردها (ET) و بیشترین زمان تکمیل کارها (makespan) ارائه می گردد. از آنجا که این مدل ریاضی، یک مدل ترکیبی عدد صحیح غیر خطی می باشد، لذا نرم افزار حل تضمینی برای بدست آوردن جواب بهینه جهانی ندارد. به همین دلیل یک الگوریتم ترکیبی NSGA- II و VNS ارائه می شود. نتایج محاسباتی نشان می دهد که این الگوریتم برای حل مسائل، بخصوص با اندازه بزرگ، مفید است.

ماشین های موازی؛ محیط فازی؛ زوال کار؛ اثر یادگیری؛ زمان آماده سازی؛ مجموع زود کردها و دیرکردها؛ بیشترین زمان تکمیل الگوریتم ترکیبی فرا ابتکاری