علی تکلوبیغش - کارشناسی ارشد، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه ملایر، ملایر، ایران
علی شهرجردی - استادیار، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه ملایر، ملایر، ایران

در این مقاله، ارتعاش آزاد یک ورق مستطیلی تابعی تقویت‌شده با نانولوله‌های کربنی با استفاده از نظریه جدید تغییر شکل برشی مرتبه بالای مثلثاتی بررسی می‌گردد. نانولوله‌های کربنی در راستای ضخامت ورق به‌ صورت یکنواخت، متقارن و نامتقارن توزیع ‌شده‌اند. بستر الاستیک پاسترناک یا دو پارامتری در مدل‌سازی استفاده شده و همچنین برای محاسبه خواص ورق قانون جدید مخلوط‌ها بکارگرفته شده است. معادلات حاکم بر مسئله با استفاده از اصل همیلتون به‌دست‌آمده و برای یک ورق مستطیلی با شرایط مرزی چهار طرف تکیه‌گاه ساده با استفاده از روش ناویر حل‌شده‌اند. درنهایت اثر پارامترهای مختلف، مانند توزیع مختلف نانولوله‌ها، خصوصیات هندسی ورق، ثابت فنری وینکلر و ثابت برشی نوع پاسترناک، روی رفتار ارتعاشی ورق بررسی‌شده است. نتایج به ‌دست‌ آمده نشان می‌دهند که مقادیر فرکانس طبیعی به ازای افزایش نسبت ضخامت به عرض ورق (h/b) و کاهش نسبت طول به عرض ورق (a/b) و نیز افزایش ضرایب بستر الاستیک افزایش می‌یابد به ‌طوری‌ که به ازای  بزرگتر از 10000 و  بزرگتر از 1000 تغییرات در مقادیر فرکانس طبیعی، بسیار کاهش‌یافته و محسوس نخواهد بود، همچنین بالاترین مقادیر فرکانسی مربوط به توزیع X و پایین‌ترین مقادیر مربوط به توزیع O می‌باشد.

ارتعاش آزاد, نظریه جدید مرتبه بالای مثلثاتی, نانولوله‌های کربنی, بستر الاستیک