قضیه اعداد اول
عنوان مقاله: قضیه اعداد اول
شناسه ملی مقاله: JR_MATH-4-3_003
منتشر شده در در سال 1398
شناسه ملی مقاله: JR_MATH-4-3_003
منتشر شده در در سال 1398
مشخصات نویسندگان مقاله:
محمدرضا اسفندیاری - دانشجوی دکتری ریاضی گروه ریاضی دانشگاه زنجان
خلاصه مقاله:
محمدرضا اسفندیاری - دانشجوی دکتری ریاضی گروه ریاضی دانشگاه زنجان
قضیه اعداد اول یکی از مهمترین و برجستهترین قضایا در نظریه اعداد است. این قضیه که دربارهی توزیع اعداد اول است و یک رابطهی همارز و مجانبی برای تعداد اعداد اول مشخص میکند؛ نخست توسط گاوس حدس زده شد و بعد از حدود صد سال سرانجام درستی این فرضیه به اثبات رسید. قضیه اعداد اول همچنان از اهمیت والایی برخوردار است چرا که تقریب دقیقتر این قضیه، یعنی قضیه اعداد اول با جمله خطا، منوط به درستی فرضیه ریمان است که تا به امروز بهعنوان یکی از بزرگترین مسائل حل نشده در ریاضیات مطرح است. در این نوشته ضمن اشاره تاریخی به این مساله و فرایند اثبات آن، اثباتی نسبتاً مختصر که توسط دان زگیر (lr{Don Zagier}) در جشن صد سالگی ارائه داده است را شرح میدهیم.
کلمات کلیدی: اعداد اول, تابع زتای ریمان, حاصلضرب اویلر, ادامه تحلیلی, فرضیه ریمان
صفحه اختصاصی مقاله و دریافت فایل کامل: https://civilica.com/doc/1138253/