تحلیل خمش،کمانش و ارتعاشات نانو صفحه میندلین گرافنی با استفاده از تئوری تنش کوپل اصلاح شده

در این مقاله با استفاده از تئوری کوپل تنش اصلاح شده، مشخصه های خمش، کمانش و ارتعاشـات نـانو صـفحه مینـدلین گرافنی بررسی می شود. برای در نظر گرفتن آثار مقیاس کوچک از تئوری کوپل تنش اصلاح شـده کـه تنهـا دارای یـک پـارامتر مقیاس طول میباشد و توسط یانگ در سال 2002 بیان گردید استفاده شده اسـت. در تئـوری کوپـل تـنش اصـلاح شـده،چگالی انرژی کرنشی تابعی از مولفه های تانسور کرنش،تانسور انحناء، تانسور تنش و قسمت متقارن تانسور تنش کوپل می باشد. بعـد از به دست آوردن انرژی کرنشی،کار خارجی و معادله کمانش و قرار دادن آنها در معادله اصل همیلتن،معادلات اصلی و کمکـی نـانو صفحه به دست آورده می شود. سپس با جایگذاری شـرایط مـرزی و نیرویـی در معـادلات حـاکم بـه بررسـی خمش،کمـانش و ارتعاشات نانو صفحه گرافنی مستطیلی به ضخامت h با تکیه گاه ساده در اطراف میپردازیم. روش حل نیز روش نـاویر مـی باشـد. مشاهده گردید میزان نیروی بحرانی بدون بعد نانوصفحه میندلین تحـت اثـر نیـروی تـک محـوره صـفحه ای در جهـت x ، بـا افزایش نسبت طول به ضخامت صفحه افزایش میابد.