سعید علیخانی - دانشگاه یزد
علی نوروزی - دانشگاه یزد

بنا به یک سنت قدیمی که به دوره ی هادامارد و مورس برمی گردد واژه های نمادین و نامتناهی را به سیستم هایدینامیکی که از هندسه یا مکانیک می آیند، نسبت می دهند. برعکس ممکن است بخواهیم برای واژه های نامتناهیتولید شده توسط یک روش جبری یا ترکیبیاتی نمایش های هندسی ارائه دهیم. مثال های مقدماتی مانند واژه یفیبوناتچی، سیستم های دینامیکی مشهوری را به ما می دهند، اما تعمیم طبیعی این مطلب ما را به خانواده ای متضاداز مجموعه ها با کران های فراکتالی می رساند.یک دنباله از واژه ها بر روی الفبا ی اعداد a،ab،aba،abaab،… جاگذاری شود. جبر مقدماتی به ما نشان می دهد که طول کلمات a با b و ab با a میل می کند. همچنین هر واژه، پیشوندی ϕ = ١+به عدد طلایی ٢ ۵ a و b فیبوناتچی هستند و نسبت تکرارکه abaababaab… برای واژه ی بعدی است. به این طریق ما واژه ی فیبوناتچی را تعریف کردیم، واژه ی یکتاینسبت به قانون تعویض ١ تغییر نمی کند.

فراکتال, راوزی, واژه