عبداله ویسی آرا - دانشجوی دکتری، گروه مکانیک، واحد اهواز، دانشگاه آزاد اسلامی، اهواز، ایران
حمید محمدصدیقی - استادیار، گروه مهندسی مکانیک، دانشکده مهندسی، دانشگاه شهید چمران اهواز، اهواز، ایران گروه مکانیک، واحد اهواز، دانشگاه آزاد اسلامی، اهواز، ایران
آرش رضا - استادیار، گروه مکانیک، واحد اهواز، دانشگاه آزاد اسلامی، اهواز، ایران

این مقاله به بررسی ارتعاشات آزاد ورق مشبک  با حفره های داخلی  با شکل های متفاوت، الگوهای مستطیلی و مثلثی  با شرایط مرزی ساده و گیردار به کمک روش هم هندسی می پردازد. با در نظر گرفتن ورق میندلین- ریسنر با نظریه مرتبه اول برشی، روابط حاکم بر رفتار ورق و روابط کرنش جابجایی استخراج گردیده است. با استفاده از اصل همیلتون و فرم ضعیف معادلات حرکت، ماتریس های سختی و جرم محلی و کلی تشکیل شده و تبدیل به مسئله مقدار ویژه ارتعاشی شده است. از حل مسئله مقدار ویژه دستگاه معادلات خطی حاصل شده، فرکانس های طبیعی و شکل مودهای متناظر تعیین شده است.  مرتبه توابع پایه و تعداد نقاط کنترلی انتخابی برای تشکیل هندسه دقیق شکل بررسی شده و متناسب با هندسه ورق مشبک  مورد اصلاح قرار گرفته است. پس از آن اثر قطرهای متفات سوراخ دایره ای و شکل حفره ها بر روی رفتار ارتعاشی ورق مورد مطالعه قرار گرفته و نتایج حاصل شده با برخی منابع و حل نرم افزاری مقایسه گردیده است. در انتها رفتار ورق مشبک نیز بررسی شده است که نتایج نشان از دقت بالای روش هم هندسی در تحلیل ارتعاشات ورق مشبک است.

ورق مشبک, تحلیل هم هندسی, توابع پایه, نقاط کنترل, ارتعاشات آزاد, الگوی سوراخ