اعظم بیاتی - کارشناس ارشد ریاضی،دانشگاه شھرکرد

در این مقاله به بررسی مسئله چولا میپردازیم. چولا در کنفرانس نظریه اعداد که در تابستان سال ۱۹۶۹ در شهر استونی بروک در ایالت متحده آمریکا برگزار گردید مسئله زیر را طرح نمود: آیا تابع متناوب f(n) با مقادیر گویا و دوره تناوب p که عدد اول میباشد وجود دارد، به طوری که (فرمول درمتن مقاله)او در دهه پنجاه میلادی ثابت کرده بود[۶] حتما این سوال برای توابع فرد f، جاییکه p-۱ ۱/۲ عدد اولی است ، نمیتواند برقرار باشد. بعدها این شرط که p-۱ ۱/۲ عدد اولی باشد توسط زیگل حذف شد. همچنین چولا نشان داد که (۱) برای توابع زوج f با شرط اینکه f(۰)=۰ است، ممکن نمیباشد. مسئله چولا در سال ۱۹۷۳ توسط بیکر، بیرچ و ویرزینگ برای کلاس کلیتری از توابع f که میتوانست مقادیر جبری را به خود بگیرد و دوره تناوب آن به اعداد اول محدود نگردد حل گردید. در این مقاله قضیه بیکر، بیرچ و ویرزینگ را اثبات خواهیم نمود.

تابع مشخصه ، دوره تناوب، عدد مختلط، تابع دیریکله