حجت رحمن زاده گرگری - دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی ژئوتکنیک، دانشگاه آزاد اسلامی واحد زن
زهرا مردانی - استادیار و عضو هیئت علمی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد زنجان، گروه عمران

در حال حاضر یکی از رایج ترین شیوه های مدل سازی و آنالیز پی های گسترده، استفاده از تئوری فنرهای ارتجاعی وینکلر می باشد که این تئوری، خاک را بعنوان مجموعه ای از فنرها معرفی می کند و رفتار خاک با دادن مدول فنریت به سطح پی گسترده، همواره ارتجاعی در نظر گرفته می شود. محبوبیت مدل وینکلر به علت سهولت کاربرد آن در روش های تحلیلی و نیز امکان اعمال آن در برنامه های کامپیوتری موجود برای طراحی می باشد. اما این مدل معایبی دارد که عدم توجه به آنها در برخی طراحی ها منجر به طرح های غیر اقتصادی و غیر ایمن می گردد. مهم ترین عیب تئوری وینکلر این است که فنرها وابسته نیستند، به این معنا که تغییر شکل خمشی هر فنر تحت تاثیر فنرهای مجاور نیست که این امر با تغییر شکل واقعی پی که بصورت کاسه ای است همخوانی ندارد. تلاش های زیادی برای اصلاح وبهبود معایب تئوری وینکلر انجام گرفته است که از بین روش های پیشنهادی، روش فنرهای مزدوج مجازی که توسط1991 Horvath, و 1993 liao ارائه گردیده است به علت قابلیت اعمال آن در نرم افزارهای موجود به وفور توسط طراحان مورد استفاده قرار می گیرد. که در این روش نیز از فنرهای مستقل استفاده می شود اما با این تفاوت که از مقادیر متفاوتی از مدول عکس العمل بستر، باتوجه به موقعیت نقاط در پی گسترده، استفاده می گردد. بنابر پیشنهاد انجمن بتن آمریکاACI,1993) برای روش فنرهای مزدوج مجازی، مقادیر سختی برای نقاط کناری را می توان در نقاط محیطی تا دوبرابر افزایش داد که باعث نزدیک شدن تغییر شکل پی به حالت تغییر شکل واقعی (کاسه ای) می گردد. روشی که در این مقاله برای حل معایب تئوری وینکلر استفاده شده است در زیر مجموعه روش فنرهای مزدوج مجازی قرار دارد با این تفاوت که تاثیر تغییر شکل های کم گوشه های پی گسترده (به عبارتی تنش زیاد آنها) نیز در آن لحاظ شده و این امر با افزایش مقادیر سختی در گوشه ها به اندازه چهار برابر انجام گردیده است با این امید که به تغییر شکل واقعی یا به عبارتی کاسه ای تر نزدیک شویم. در نهایت مدل سازی پی گسترده یک برج چهارده طبقه را با استفاده از روش المان محدود و با پیاده کردن روش بالا در آن انجام گردیده و نتایج قابل قبولی بدست آمده است.

پی گسترده، تئوری فنرهای ارتجاعی وینکلر، روش فنرهای مزدوج مجازی، روش المان محدود