امید کریمی - Semnan University
فاطمه حسینی - Semnan University

داده های شمارشی فضایی در اغلب علوم مانند علوم محیطی، هواشناسی، زمین شناسی و پزشکی مشاهده می شود. برای تحلیل داده های رسته ای شمارشی که همبستگی مکانی در آن ها مشاهده می شود اغلب از مدل های خطی تعمیم یافته فضایی براساس توزیع های پواسونی  (مدل فضایی پواسون-لگ نرمال) و دوجمله ای (مدل فضایی دوجمله ای-لوجیت نرمال) استفاده می شود. تابع درست نمایی این نوع مدل ها دارای پیچیدگی های تئوری و محاسباتی است. رهیافت بیزی به واسطه الگوریتم های مونت کارلویی زنجیر مارکوف یک راه حل برای برازش این مدل ها می تواند باشد، هرچند مشکلاتی از لحاظ نرخ پایین پذیرش نمونه ها و طولانی شدن زمان اجرای الگوریتم ها معمولا وجود دارد. یک راه کار مناسب استفاده از الگوریتم مونت کارلویی همیلتونی  (هیبریدی) در رهیافت بیزی است. در این مقاله، روش جدید مونت کارلوی همیلتونی برای تحلیل بیزی مدل های شمارشی فضایی  روی داده های آلودگی هوای شهر تهران مورد مطالعه قرار می گیرد. همچنین دو الگوریتم مونت کارلویی معمول زنجیر مارکوفی (گیبز و متروپولیس- هستینگس)  و لانجوین-هستینگس برای رهیافت بیزی کامل مدل ها روی داده ها به کار گرفته می شوند.  در نهایت با ملاک های تشخیصی، رهیافت مناسب برای تحلیل داده ها و پیشگویی در همه نقاط شهر معرفی می شود.

Spatial Count Models, Generalized Linear Models, Spatial Data, Hamiltonian Monte Carlo., مدل های شمارشی فضایی, مدل های خطی تعمیم یافته, داده های فضایی, الگوریتم مونت کارلوی همیلتونی