میلاد شعبانی - گروه مهندسی مکانیک، واحد اهواز، دانشگاه آزاد اسلامی، اهواز، ایران
شهرام شهروئی - گروه مهندسی مکانیک، واحد اهواز، دانشگاه آزاد اسلامی، اهواز، ایران
علیرضا دنه دزفولی - گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه شهید چمران، اهواز، ایران.
اشکان غفوری - گروه مهندسی مکانیک، واحد اهواز، دانشگاه آزاد اسلامی، اهواز، ایران

امروزه، با پیشرفت صنایع، اکثر قطعات صنعتی تحت فشار، دما و تنش های حرارتی می باشند. نیروهای خارجی و تنش ها اعمال شده می توانند باعث ایجاد ترک و شکست این قطعات شوند. روش های تحلیل ترک، اغلب براساس نتایج آزمایشگاهی و یا حل تحلیلی است. برای بسیاری از مسائل شکست، حل تحلیلی بسیار پیچیده و یا وجود ندارد. بنابراین، از روش های عددی که با خطای کم نتایج مطلوب را می توانند محاسبه کنند، استفاده می شود. روش های بدون المان، دسته ای از روش های عددی برای حل مسائل مهندسی هستند. در این مقاله ضمن معرفی روش بدون المان درونیابی نقطه ای شعاعی و فرمول بندی این روش، توابع پایه شعاعی متداول تکمیل شده با چند جمله ای های ساده و نحوه چینش نقاط میدان و گره های محاسباتی شرح داده می شوند. در ادامه تئوری تحلیل شکست شرح داده شده و توابع مثلثاتی به صورت ترم های جداگانه به توابع پایه چندجمله ای اضافه شده که جهت تحلیل ترک همراه با غنی سازی توابع پایه شعاعی استفاده می شوند. همچنین یک ورق ترک دار با استفاده روش بدون المان درونیابی نقطه ای شعاعی بر اساس تئوری شکست و توابع پایه شعاعی غنی شده تحلیل می گردد. نتایج به دست آمده در مقایسه با نتایج تحلیلی تطابق بسیار خوبی داشته که نشان دهنده دقت بالای این روش برای تحلیل ترک می باشد.

حل عددی، روش بدون المان، درونیابی نقطه ای شعاعی، غنی سازی توابع پایه شعاعی