لیلا نجارزاده - دانشگاه دانشگاه صنعتی اصفهان
بشیر موحدیان عطار - دانشگاه صنعتی اصفهان
مجتبی ازهری - دانشگاه صنعتی اصفهان

این مقاله به مروری بر انواع روش های حل انتگرال های داخل دامنه در روش المان های مرزی می پردازد. ظهور انتگرال های درون دامنه در فرمول بندی روش اجزای مرزی، عمدتا از جمله اینرسی در مسائل دینامیکی، نیروهای بدنه در مسائل استاتیکی و یا اثرات ناهمگنی ماده نشات می گیرد. در حل مسائل با استفاده از روش های المان های مرزی رویکردهای متعددی برای محاسبه انتگرال های مرزی و درون دامنه وجود دارد. انتخاب نوع روش انتگرال گیری تاثیر بسیار مهمی بر سرعت و دقت حل مسئله دارد. در این تحقیق، مروری جامعی از روش های محاسبه انتگرال های درون دامنه با دو نگرش مبتنی بر شبکه بندی دامنه و گسسته سازی منحصر به مرز، ارائه خواهد شد. با توجه به محبوبیت رویکردهای بدون نیاز به شبکه بندی دامنه، در این بررسی تمرکز بیشتری به ارائه فرمول بندی چنین روش هایی اختصاص یافته و دو روش متداول تقابل دوگانه و انتگرال گیری شعاعی به عنوان شیوه کارآمدتر و سریع تر از میان این روش ها شرح داده می شوند. در پایان نیز جزییات روش انتگرال گیری شعاعی اصلاح شده برای محاسبه انتگرال های درون دامنه های غیر محدب بیان خواهد شد.

روش المان مرزی, انتگرال های درون دامنه, روش تقابلی دوگانه, روش انتگرال گیری شعاعی اصلاح شده