علیرضا فخارزاده جهرمی - گروه تحقیق در عملیات، دانشکده ریاضی و مرکز فناوری های پزشکی، دانشگاه صنعتی شیراز، شیراز، ایران.
فاطمه بهمنی بهلولی - گروه تحقیق در عملیات، دانشکده ریاضی، دانشگاه صنعتی شیراز، شیراز، ایران
آمنه طالعی - گروه آنالیز عددی، دانشکده ریاضی، دانشگاه صنعتی شیراز، شیراز، ایران.

سلول های تمامی بافت های بدن مدام در حال رشد و تقسیم شدن به سلول های جدید هستند. از تکثیرغیرطبیعی و خارج از کنترل سلولی بافت های بدن، بیماری سرطان شکل می گیرد. در کلیه ی بافت های بدن،نوعی سلول به نام سلول بنیادی یافت می شود که توانایی تبدیل شدن به سلول های تخصصی همان بافت را دارندتا در مواقع اختلال در بافت، قادر به جبران آسیب ها باشند. در این مقاله به منظور کمینه کردن تعداد سلول هایسرطانی در گذر زمان، راهکار مهار سرطان طی اثر یک داروی خاص بر روی سلول های غیربنیادی سرطانی بهصورت مساله ای از نظریه کنترل بهینه مدل سازی شده است. در این کار برمبنای مدل ریاضی موجود، مدل(کنترل بهینه برای مهار رشد سلول های سرطانی در ازای تجویز دارویی خاص بسیار موثر (دوکسوروبیسین ۲ارایه می گردد. برای حل مدل ارایه شده و تجویز دوز بهینه دارو، ابتدا به کمک اصل بیشینه پونتریاگین و سپسحل تحلیلی دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول حاصل، جواب بهینه تعیین گردیده است. برای ارایه ی دوزتجویز بهینه میزان دارو به بیمار، راهکار ارایه شده به صورت مثال عددی شبیه سازی شده است که این پیاده سازیعددی نشان می دهد با اعمال میزان مشخصی از دوز این دارو، چگونه تعداد سلول های سرطانی با گذر زمان درحال کاهش حداکثری خواهند بود.

سلول بنیادی, سلول بنیادی سرطانی, دوکسوروبیسین, کنترل بهینه, اصل بیشینه پونتریاگین