محسن ریاحی بنی - Department of Mathematics, Higher Education Complex of Saravan, Saravan, Iran

در این مقاله، روشی جدید برای حل معادلات انتگرال - دیفرانسیل ولترا - فردهلم کسری غیرخطی پیشنهاد شده است. این روش تابع مجهول مسئله را توسط موجک های لژاندر تقریب می زند. برای انجام این کار، موجک های لژاندر به همراه قانون مربعی گاوس برای تبدیل مسئله به یک سیستم خطی یا غیر خطی از معادلات جبری استفاده می شود که این سیستم به سادگی با استفاده از فن های برنامه نویسی ریاضی قابل حل است. علاوه بر این، وجود و یکتایی راه حل ارائه شده با استفاده از برخی قضایا و لم ها اثبات می شود. همچنین تخمین خطا و تحلیل همگرایی این روش نشان داده خواهد شد. علاوه بر این، به منظور نشان دادن قابلیت و دقت این روش، چند مثال عددی بیان شده است و نتایج به دست آمده از این مثال ها با نتایج به دست آمده از روش های موجک چبیشف، روش توابع کلاهی توسعه یافته و نیستروم و نیوتن - کانتورویچ مقایسه شده اند.

Legendre wavelet, Gaussian quadrature, Collocation method, fractional Volterra-Fredholm integro-differential equations