سمانه علیان نژادی - فارغ التحصیل دکتری، دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشگاه دامغان، دامغان، ایران
علی عباسی ملایی - دانشیار، دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشگاه دامغان، دامغان، ایران

در این مقاله، مساله مینیمم سازی یک تابع هدف هندسی با توان تک جمله ای با محدودیت های معادلات رابطه فازی دو قطبی با عملگر ترکیبی ماکزیمم-ضرب مورد مطالعه قرار می گیرد. این مقاله قصد دارد که با ساده سازی مساله، کران پایین تابع هدف آنرا بهنگام کند و الگوریتمی برای یافتن کران بالای ابتدایی برای مقدار هدف بهینه مساله براساس کران پایین ابتدایی (یا بهنگام شده) آن طراحی کند. سپس، یک روش شاخه و کران اصلاح شده براساس این کران برای حل مساله فوق توسعه می دهیم. یک الگوریتم کارا برای حل مساله با توجه به الگوریتم فوق و روش شاخه و کران توسعه یافته طراحی خواهیم کرد. با توجه به کران بالا و پایین پیشنهاد شده، روش شاخه و کران توسعه یافته تعداد گره های خیلی کمتری را برای پیدا کردن جواب بهینه بررسی می کند. از اینرو، میزان محاسبات بطور قابل ملاحظه ای کاهش می یابد. در پایان، یک مثال عددی برای توضیح الگوریتم و کارایی آن ارایه می شود.

معادلات رابطه فازی دو قطبی, برنامه ریزی هندسی, عملگر ماکزیمم-ضرب, روش شاخه و کران اصلاح شده