کاوه میرزاپور - دانشگاه تربیت مدرس
حمید محرمی - دانشگاه تربیت مدرس

در مقاله حاضر یک روش جدید برای بهینه سازی توپولوژی خرپاها ارائه می شود. این روش از رابطه تعادل در فرمولبندی روش نرمی در تحلیل سازه ها استفاده می کند. با اعمال تغییراتی روی رابطه نیروهای داخلی و خارجی، فضایی برای بهینه سازی سازه های خرپایی بوجود آورده می شود که متکی بر محدودیت تنش و نیروی داخلی اعضاء است. در ابتدا با در نظر گرفتن قید تنش که بر مسئله اعمال می شود، بهینه سازی توپولوژی خرپا در قالب یک مسئله برنامه ریزی خطی (LP) به انجام می رسد. راه حل مسئله برنامه ریزی خطی ساده است و منجر به بهینه سراسری می شود.با اعمال محدودیت جابجایی بهینه سازی توپولوژی به یک مسئله بهینه سازی غیرخطی تبدیل می شود. برای تبدیل مسئله برنامه ریزی غیرخطی به یک مسئله برنامه ریزی خطی، از متغیرهای طراحی گسسته استفاده می شود و مسئله بهینه سازی توپولوژی به مسئله برنامه ریزی اعداد صحیح دودویی (صفر و یک) تبدیل می گردد. مثال های متعددی حل شده اند و با نمونه های منتشر شده در مقالات پیشین مقایسه گشته اند. با حل مسائل مطرح شده مشاهده می شود که روش ارائه شده در این تحقیق برای بهینه سازی توپولوژی خرپا منجر به نتایجی بهتر و در بعضی از موارد، مشابه نتایج تحقیقات قبلی اما با محاسبات کمتر می شود. با این وجود، ثابت شده است که نتایج بدست آمده در این مقاله بهینه سراسری هستند در حالی که روش های بکار رفته در تحقیقات پیشین نمی توانند بهینگی سراسری خود را اثبات کنند.

بهینه سازی توپولوژی خرپا, برنامه ریزی خطی, قید تنش, قید جابجایی, برنامه ریزی اعداد صحیح صفر و یک