علی غفاری - استاد دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی
کیانوش عزیزی - دانشجوی کارشناسی، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرا
محمدرضا امینی - دانشجوی کارشناسی، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرا

مدل های ریاضی رشد و تکثیر سلولی می توانند به شبیه سازی رفتار سلولهای سرطانی در تقابل با سلولهای سالم، دستگاه ایمنی بدن و داروهای شیمیایی مورد استفاده در درمان سرطان و نیز تخمین و اندازه گیری میزان سمیت داروها و تأثیرات آن ها بر روی بافتهای سالم بپردازد. یکی از اهداف مهم مدلسازی ریاضی سرطان، یافتن نحوه و ساختار رشد سلولهای سرطانی و تعیین یک الگوی کنترلی مناسب برای تزریق دارو به بیماران است. در این پژوهش، مدل ریاضی جدیدی برای توصیف تغییرات جمعیت سلولهای سرطانی در فازهای مختلف چرخه تکثیر سلولی، جمعیت سلولهای ایمنی، غلظت و میزان سمیت دارو پیشنهاد و با بکارگیری قضیه ی پایداری لیاپانوف، یک پروتکل درمانی بهینه طراحی شد. نتایج شبیه سازی نشان می دهد که پس از هفت نوبت شیمی درمانی طی پنجاه روز تعداد سلولهای سرطانی به صفر رسیده و تا حدود شش ماه پس از آخرین نوبت شیمی درمانی، سلولهای سرطانی در سطح پائینی قرار خواهند داشت.

پروتکل درمانی بهینه، مدلسازی ریاضی سرطان، معادلات دیفرانسیل تأخیری، معیار پایداری لیاپانوف