محمدرضا محمدی - دانشگاه صنعتی شریف
عماد فاطمی زاده - دانشگاه صنعتی شریف
محمد حسین ماهور - دانشگاه دنور

یافتن پاسخ تنک یک دستگاه معادلات فرو معین دارای کاربردهای فراوانی از جمله در طبقه‌بندی اشیا است. تاکنون نظرهای گوناگونی برای یافتن پاسخ تنک پیشنهاد شده است که یکی از سریع‌ترین و دقیق‌ترین آن‌ها الگوریتم نرم صفر هموار شده SL0 است. با این وجود در برخی از کاربردها با توجه به فرضیات مسئله، ضرایب پاسخ تنک نه در محدوده خاص قرار داشته باشد که دیده‌اید در اکثر ابزارها لحاظ نشده است. در این مقاله روشی برای اعمال این بنا منفی بودن ضرایب پاسخ تنک در الگوریتم SL0 پیشنهاد می‌شود که الگوریتم نرم صفر هوار شده مقید CSL0 نامیده می‌شود. الگوریتم پیشنهادی ضمن حفظ سرعت بالای SL0 منجربه افزایش قابل توجه به قطر مسائلی می‌شود که دارای ایرنا منفی بودن هستند. به عنوان یکی از کاربردهای الگوریتم CSL0 مسئله شناسایی حالت چهره مورد توجه قرار می‌گیرد. در این کاربرد ابتدا بررسی می‌شود که ایده با منفی بودن ضرایب پاسخ تنک به چه دلیل دارای اهمیت است. سپس نتایج اعمال الگوریتم های SL0 و CSL0 گزارش می‌شوند که نشان دهنده حدود چهار در صد بود در نرخ شناسایی است.

دستگاه معادلات فرو معین ، یافتن پاسخ تنک ، طبقه‌بندی کننده مبتنی بر بازنمایی تنک ، شناسایی حالت چهره