سجاد واحدی گرده - دانشجوی کارشناسی ارشد عمران )سازه(، دانشکدهی فنی و مهندسی دانشگاه آزاد اسلامی واحد مشهد
رضا ضیاءتوحیدی - استادیار گروه عمران، دانشکدهی فنی و مهندسی دانشگاه آزاد اسلامی واحد مشهد

هنگامی که تغییرشکل یک صفحه خمشی نازک به حدی افزایش یابد که قابل مقایسه با ضخامت آن باشد، نقاط واقع بر میانصفحه افزون بر جابجایی عمود بر صفحه، جابجایی افقی نیز خواهند داشت.در این وضعیت رفتار ناخطی هندسی آشکار میگردد. نگره ناخطیهندسی برای صفحات که نخستین بار به وسیله فونکارمن ارائه شده است، معادلات لازم برای تحلیل این رفتار را ارایه مینماید. اینمعادلات برای صفحات دایروی شامل دو معادله دیفرانسیل درگیرمرتبه چهار با مشتقات پارهای در دستگاه مختصات قطبی میباشد. حل مستقیم این معادلات بسیار سخت بوده لذا روشهای تقریبی برای حل این معادلات مورد استفاده قرار میگیرد. میدان مسئله، دایروی شکل و لبهها گیردار فرض شدهاند. در این کار پژوهشی با انتخاب نوآورانه تابعی چند جملهای برای تغییرشکل صفحه انتخاب گردیده و پاسخهای معادلات دیفرانسیل ناخطی فونکارمن محاسبه گردیده است. تابع در نظر گرفته شده برای خیز در حالت تغییرشکل- های بزرگ به صورت یک ضریبی از تابع خیز در حالت تغییرشکل- های کوچک انتخاب شده است. تقریب در نظر گرفته شده شرایط مرزی حاکم بر مسئله را ارضا نموده و قابل استفاده برای صفحات دایروی با بارگذاریهای مختلف با سرعت همگرایی بالا خواهد بود. نتایج به دست آمده از تحلیل معادلات دیفرانسیل ناخطی فونکارمن با تقریب به کار رفته با نتایج سایر روشها مقایسه شده است. مقایسه نتایج با کارهای پیشین، قدرت راهکار پیشنهادی را آشکار میسازد

تغییرشکل بزرگ صفحات، معادلات فونکارمن، صفحات دایروی،تابع خیز