معصومه حاجیانی - دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات بروجرد گروه ریاضی
محمد خدابخشی - گروه ریاضی دانشگاه لرستان
محمدرضا معظمی گودرزی - گروه ریاضی دانشگاه آزاد اسلامی واحد بروجرد

مدلهای تحلیل پوششی داده ها از داده های قطعی به عنوان ورودی و خروجی برای ارزیابی کارایی واحدها استفاده میکنند و وجود داده های غیر قطعی باعث شده که روشهایی برای حل و تجزیه و تحلیل مدلهای تحلیل پوششی دادهها ارائه شود. از جمله این روشها روش نور و مرز ثابت میباشند که برای حل دادههای بازهای ارائه شده اند با روش نور مرز کارایی تغییر میکند اما در روش مرز ثابت، مرز کارایی تغییر نمیکند و روش مرز ثابت همواره بازه ی کوچکتری را به عنوان بازه ی کارایی نسبت به روش نور میدهد. یکی از مفاهیم تحلیل پوششی داده ها تراکم میباشد. تراکم یک وضعیت اقتصادی را معرفی میکند و هنگامی رخ میدهد که کاهش تعدادی از ورودیها بتواند خروجی را افزایش دهد. تاکنون روشهای مختلفی برای محاسبه تراکم ارائه شده است از جمله این روشها روش مدل جمعی یکپارچه میباشد. در این مقاله با توجه به اینکه داده ها بازه ای میباشند با استفاده از روشهای مرز ثابت و نور دو مدل جمعی یکپارچه به طور مجزا برای محاسبه بازه تراکم ارائه میشود و با یک مثال عددی آن دو مدل مورد مقایسه قرار میگیرد.

داده بازه ای، تراکم، تراکم بازه ای، تحلیل پوششی داده ها، تحلیل پوششی داده های نادقیق