محبوبه فرزندی - دانشجوی دکتری هواشناسی کشاورزی، دانشگاه فردوسی مشهد، ایران
حسین ثنایی نژاد - دانشیار دانشکده کشاورزی، گروه مهندسی آب، دانشگاه فردوسی مشهد، ایران
حجت رضایی پژند - مربی دانشکده مهندسی گروه عمران، دانشگاه آزاد اسلامی واحد مشهد، ایران
علیرضا فریدحسینی - استادیار دانشکده کشاورزی گروه مهندسی آب، دانشگاه فردوسی مشهد، ایران

کمانک از دیدگاه ریاضی یک تابع عددی است که با توابع چندجمله ای قطعه ای تعریف می شود. این تابع می تواند درجات بالای چندجمله ای را به صورت هموار و قطعه ای در گره هایی تقریب بزند. اینتقریب هموار تر از تقریب چندجمله ای است. کمانک ها به صورت قطعات خط، قطعات سهمی )درجه دو(، قطعات چندجمله ای درجه سه یا بالاتر باشد. رگرسیون کمانک تطبیقی مارس روشی چند متغیرهاست که به طور گسترده در داده کاوی و الگوسازی به کار می رود. این روش بر توابع مبنای آینه ای یا چوب هاکی استوار است. سری زمانی دمای سالانه چند ایستگاه در شهرهای توسعه یافته ایران شاملمشهد، تهران، اصفهان، شیراز و تبریز انتخاب و روند غیر خطی آنها تحلیل شد. الگوهای چندجمله ای وجود روند غیرخطی و S مانند را در این شهرها نشان داد. رگرسیون مارس یک الگوی سه تکه ای با دوگره را بر داده های دمای مشهد برازش داد. ضریب تعیین 77 / 0 و اعتبار متقابل تعمیم یافته 38 / 0 است که نشانگر خوبی برازش الگوست. گره ها به ترتیب در سال های 1976 و 2000 رخ داده است. همه اینموارد نشان می دهد که یک شیب تند در منحنی روند از سال 1976 شروع و تا 2000 ادامه دارد که می تواند ناشی از اثر جزیره حرارتی باشد. این شیب در سال های اخیر )بعد از حدود سال 2000 ( بسیار کم شده و به حالت افقی نزدیک شده و به صورت یک منحنی S مانند است. می توان نتیجه گرفت که روند گرم شدن شهرهای توسعه یافته در سال های اخیر به یک حالت ایستا رسیده است.

رگرسیون مارس، کمانک هموار شده اسپلاین، روند غیر خطی، اعتبار متقابل تعمیم یافته