یوسف نیک خو - دانشگاه آزاد اسلامی واحد اراک، دانشکده فنی و مهندسی، گروه تحصیلات تکمیلی مهندسی مکانیک
سیدمحمدمهدی نجفی زاده - دانشگاه آزاد اسلامی واحد اراک، دانشیار دانشکده فنی و مهندسی، گروه تحصیلات تکمیلی مهندسی مکانیک

در این مقاله به بررسی ارتعاشات آزاد و خطی ورق دایره ای ایزوتروپ از جنس مواد تابعی مدرج در راستای شعاع و ضخامت پرداخته شده است. ابتدا میدان های جابجایی بر اساس تئوری مرتبه سوم ردی برای تغییر شکل های کوچک و خطی تعریف می گردد و در ادامه میدان های تنش و کرنش بدست می آیند. سپس با استفاده از اصل همیلتون و اصل حداقل انرژی پتانسیل سه معادله حرکت برای رفتار دینامیکی ورق دایره ای بدست می آید و در ادامه معادلات حرکت برحسب جابجایی بدست می آیند. ماده در نظر گرفته شده، مواد تابعی مدرج می باشد. که خصوصیات فیزیکی آن بر اساس مدل کسرحجمی ردی در راستای شعاع و ضخامت متغیر می باشد. پس از بی بعد سازی معادلات، برای حل معادلات حرکت، از روش دیفرانسیل کوادراچر استفاده می شود. شکل سه بعدی مود های ارتعاشی اول، دوم و سوم برای ورق دایره ای در شرایط مرزی مختلف تکیه گاهی گیردار-گیردار، گیردار-آزاد، گیردار-ساده و ساده-ساده بررسی می شود. در نهایت مقادیر فرکانس های طبیعی استخراج شده، با نتایج بدست آمده از دیگر مقالات موجود اعتبار سنجی شده و دقت نتایج بدست آمده اثبات می گردد.

ارتعاشات خطی و آزاد، مواد تابعی مدرج، ورق دایره ای، تئوری مرتبه سوم ردی، ایزوتروپ