جواد جمالزاده - گروه ریاضی، دانشکده ریاضی،دانشگاه سیستان و بلوچستان، زاهدان، ایران
مهرداد کهرازه - گروه ریاضی، دانشکده ریاضی، دانشگاه سیستان و بلوچستان، زاهدان، ایران

هرگاه x یک مجموعه باشد در اینصورت مجموعه تمام زیر مجموعه های ناتهی X را با P (X) نمایش می دهیم می خواهیم توپولوژی روی P (X) از (X; ) القا کنیم بطوریکه تابع I:X-PX با ضابطه IX-X یک نگاشت نشاننده باشد ( ) توپولوژی که از X میگیرد با توپولوژی برگرفته از P (X) یکسان میباشد در این دست نوشته سه نوع توپولوژی روی P (X) القا میکنیم که هر سه خاصیت فوق را دارا می باشند و به آنها توپولوژی بالایی پایینی وویتوریس القا شده می گوییم

توپولوژی بالایی القا شده،توپولوژی پایینی القا شده،توپولوژی ویتوریس،مترهاسدورف