حسین دائمی - دانشکده ی مهندسی مکانیک و مکاترونیک، دانشگاه صنعتی شاهرود
حمیدرضا ایپک چی - دانشکده ی مهندسی مکانیک و مکاترونیک، دانشگاه صنعتی شاهرود

در مطالعه ی حاضر، به بررسی ارتعاشات آزاد استوانه ی نسبتا ضخیم ویسکوالاستیک با شرایط مرزی دو سر ساده پرداخته شده است. معادلات حاکم بر سیستم و همچنین روابط مربوط به شرایط مرزی با نگرش انرژی (اعمال اصل همیلتون بر تابع انرژی) و با استفاده از روش اپراتوری (برای شبیه سازی خصوصیت ویسکوالاستیک ماده بر اساس اولین مدل جامد استاندارد خطی) استخراج شده اند. در راستای استخراج معادلات، میدان جابهجایی بهکمک تئوری تغییر شکل برشی مرتبه ی اول با درنظرگرفتن اثر کرنش نرمال عرضی، تخمین زده شده است. روابط تنش-کرنش از رابطه ی هوک و رابطه ی کرنش-جابه جایی از روابط خطی تبعیت میکنند. دستگاه معادلات دیفرانسیل حاکم بر سیستم، شامل چهار معادله با مشتقات جزیی خطی دارای ضرایب ثابت همبسته به یکدیگر بوده و بهکمک روش تحلیلی حل شده اند. با استفاده از نتایج، فرکانس های طبیعی و شکل مودهای استوانهی ویسکوالاستیک نسبتا ضخیم تعیین و ترسیم شده است و همچنین تاثیر پارامترهای طول و ضخامت بر فرکانس طبیع ی بررسی شده است. دقت نتایج ارائه شده در این مقاله با استفاده از نتایج حاصل از تحلیل اجزای محدود بررسی شده است . نتایج ارائه شده نشان میدهد که پاسخهای به دست آمده از دو روش تطابق خوبی با هم دارند.

پوسته ی استوانه ای نسبتا ضخیم، مدل جامد استاندارد خطی، تحلیل فرکانسی، تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول.