احسان لقمان - ایران، تهران، خیابان حافظ، دانشگاه صنعتی امیرکبیر، دانشکده مکانیک، ۱۵۹۱۴
علی کمالی - ایران، تهران، خیابان حافظ، دانشگاه صنعتی امیرکبیر، دانشکده مکانیک، ۱۵۹۱۴
فیروز بختیاری نژاد - ایران، تهران، خیابان حافظ، دانشگاه صنعتی امیرکبیر، دانشکده مکانیک، ۱۵۹۱۴
مصطفی عباس زاده - ایران، تهران، خیابان حافظ، دانشگاه صنعتی امیرکبیر، دانشکده ریاضی، ۱۵۹۱۴

ریاضیات مرتبه کسری در مدلسازی سیستمهای پیوسته زمینه ای است که به تازگی مورد توجه قرار گرفته است. مدلهای ویسکوالاستیک مرتبه کسری نسبت به مدلهای معمولی انعطافپذیری بیشتری دارند و میتوان میرایی در ارتعاشات را با استفاده از آنها دقیق تر مدلسازی نمود. دراین پژوهش ارتعاشات یک تیر اویلر- برنولی میکرو با مدل ویسکوالاستیک مرتبه کسری و با تکیه گاه ساده تحقیق شده است. با در نظر گرفتن کرنشهای خطی، تئوری تنش کوپل اصلاح شده (MCST1)، مدل ویسکوالاستیک مرتبه کسری کلوین- وویت2 و استفاده از اصل هامیلتون معادلات حرکت به صورت معادلات مرتبه کسری با مشتقات جزئی حاصل میشوند. معادله بدست آمده با استفاده از ترکیب المان محدود و تفاضل محدود حل میشود. معادلات در حوزه زمان با استفاده از تفاضل محدود و در حوزه مکان با استفاده از المان محدود و گالرکین گسسته سازی می-شود. در نهایت اثرات مشتق مرتبه کسری روی پاسخ سیستم بررسی میشود.

حسابان کسری؛ تیر میکرو؛ مدل ویسکوالاستیک مرتبه کسری