حل عددی شکل پایستار معادلات آب کم عمق با استفاده از روش های مرتبه دوم مرکزی و فشرده مرتبه چهارم

در این مقاله حل عددی شکل پایستار معادلات آب کم عمق در صفحه بتا با استفاده از روش های مرتبه دوم مرکزی و فشرده مرتبه چهارم ارائه می شود. معادلات آب کم عمق در واقع بیان کننده حرکت یک جو یک لایه ای همراه با تقریب هیدرواستاتیک می باشند، دراین جو فرض می شود که چگالی ثابت است و علاوه بر آن جو را خشک و بدون اصطکاک فرض می کنند. برای گسسته سازی زمانی معادلات از شکل دلتای روش بیم و وارمینگ که نسبت به روابط پایه ای این روش ازمزایای بیشتری برخوردار است، استفاده می شود. در ادامه پس از خطی سازی، معادلات حاصل با استفاده از روش ADI در دو راستای محورهای مختصات شکسته می شوند. سپس برای گسسته سازی مکانی معادلات از دو روش مرتبه دوم مرکزی و فشرده مرتبه چهارم استفاده می شود. با استفاده از اضافه نمودن عبارت های میرایی می توان بر خطای دگرنامیدن ناشی از اندرکنش جملات غیر خطی موجود در معادلات غلبه نمود. آزمایش های عددی انجام گرفته نشان می دهند که نتایج بهتر برای غلبه بر این خطا هنگامی به دست می ایند که از یک پالایه در طول مراحل انترال گیری به صورت متناوب استفاده شود.کمیت های ناوردای مدل مانند انستروفی و انرژی کل در طول انتگرال گیری عددی از معادلات بخوبی پایستگی خویش را خفظ می نمایند، این مطلب موید این حقیقت است که ماهیت غیر خطی معادلات با استفاده از روش عددی به کار رفته بخوبی مدل شده است. اعتبار حل عددی ارائه شده با مقایسه جواب های حاصل با نتایج محققان قبلی سنجیده می شود. نتایج پاره ای آزمایش های عددی به منظور نشان دادن دقت بالای روش فشرده در مقایسه با روش مرتبه دوم ، نیز ارائه می شود.