ویژگیهای جبری جمع پیمانه ای به پیمانه ی 2t

جمع پیمانهای به پیمانهی 2t یکی از عملگرهای پرکاربرد در رمزنگاری متقارن است و بررسی خواص این عملگر، نقش مهمی در طراحی و تحلیل رمزها ایفا میکند. از آنجا که تحلیل جبری این عملگر برای r = 2 nعملوند، در مقالهای به تألیف مؤلفان همین مقاله، در ششمین کنفرانس رمز ایران انجام شده است، در این مقاله با استفاده از نتایج پژوهشهای پیشین، به بررسی جبری جمع پیمانهای به پیمانهی2t پرداخته، درجات توابع بولی مؤلفهای این عملگر را ( به عنوان یک نگاشت بولی ) در حالت کلی، به دست میآوریم. همچنین به عنوان یک کاربرد، درجهی توابع مؤلفهای مذکور را برای یکی از پرکاربردترین حالات، یعنی تبدیلهایPHT به کار رفته در رمزهای قالبی و دنبالهای به دست میآوریم.