مقایسه روش‌های عددی تجزیه آدومیان و کرانک- نیکلسون بهبود یافته برای معادله برگرز دوبعدی

سال انتشار: 1398
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: فارسی
مشاهده: 347

فایل این مقاله در 7 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:

شناسه ملی سند علمی:

JR_TUMECHJ-49-2_007

تاریخ نمایه سازی: 17 دی 1399

چکیده مقاله:

در این مقاله روش‌های عددی تجزیه آدومیان و کرانک-نیکلسون بهبود یافته برای حل معادله برگرز غیرخطی دوبعدی مورد مقایسه قرار گرفته است، همچنین این روش‌های عددی با روش تحلیلی مقایسه شده است. روش MLCN بر خلاف کرانک-نیکلسون متداول یک روش صریح بوده و دارای پایداری نامشروط می‌باشد. این روش با تبدیل معادله دیفرانسیل جزئی به معادلات دیفرانسیل معمولی منجر به تشکیل چند ماتریس بلوکی ساده می‌گردد که محاسبات را ساده‌تر می‌نماید. روش تجزیه آدومیان شامل تابع نامعلوم U(x) است که هر معادله توسط یک سری از تابع‌های نامحدود تعریف‌شده و حل می‌شود. در این مطالعه پارامترهای سرعت u در راستای محور Xها و v در راستای محور Yها در زمان‌های مختلف و اعداد رینولدز متفاوت با طول گام زمانی ثابت مورد بررسی قرار داده شده است. با ارایه دو مثال از توابع مثلثاتی و نمایی با شرایط اولیه متفاوت، نتایج عددی حاصل از این روش‌ها با روش تحلیلی مقایسه شده و نشان داده شده است که روش تجزیه آدومیان با دقت بهتری نسبت به روش کرانک-نیکلسون عمل می‌کند و روش تجزیه آدومیان به روش تحلیلی نزدیک‌تر است.

کلیدواژه ها:

معادله برگرز غیر خطی دوبعدی ، روش کرانک-نیکلسون بهبود یافته ، روش تجزیه آدومیان

نویسندگان

احمد رضا حقیقی

دانشیار، گروه ریاضی، دانشگاه فنی و حرفه ای، تهران، ایران

جعفر احمدی شالی

استادیار، گروه آمار، دانشگاه تبریز، تبریز، ایران

حسین امامعلی پور

استادیار، گروه ریاضی محض، دانشگاه تبریز، تبریز، ایران

نسیم اصغری

استادیار، گروه ریاضی، دانشگاه ازاد تهران مرکزی، تهران، ایران

مراجع و منابع این مقاله:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :
  • [1]        Bateman, H., Some recent researches on the motion of ...
  • [2]       Beck J. and Khanin, K., Burgers turbulence, Physics Reports, ...
  • [3]       Mittal R.C., and Arora G., Numerical solution of the ...
  • [4]       Christou M.A., and Sophocleous C., Numerical similarity reductions of ...
  • [5]       Srivastava V.K., and Awasthi M.K., (1+n)-Dimensional Burgers’ equation and ...
  • [6]       Abduwali A., corrector local C-N method for the two- ...
  • [7]       Huang P., and Abduwali A., The Modified Local Crank- ...
  • [8]       A.R,Haghighi,A.R  and Shirin Pakrou, Comparison of the LBM with ...
  • [9]       Haghighi A.R., and Shojaeifard M., Numerical solution of the ...
  • [10]   Haghighi A.R., and Asl M.S., A comparison between alternating ...
  • [11]   Haghighi A.R., and Asl M.S., A finite difference alternating ...
  • [12]   Bratsos A., Ehrhardt M., and Famelis I.T., A discrete ...
  • [13]   Caldwell J., Wanless P., and Cook A.E., A finite ...
  • [14]   Tabatabaei A.H.A.E., Shakour E., and Dehghan M., Some implicit ...
  • [15]   Adomian G., Application of the decomposition method to the ...
  • [16]   Orlowski A.,and Sobczyk K., Solitons and shock waves under ...
  • [17]   Bahadır A. R., A fully implicit finite-difference scheme for ...
  • [18]   Zhu H., Shu H., and Ding M., Numerical solutions ...
  • [19]   Biazar J.,Aminikhah H., Exact and numerical solutions for non- ...
  • نمایش کامل مراجع