ورود معادله دیراک به گرافن توسط رهیافت تنگ بست

در فیزیک حالت جامد و ماده پگال، عموماً برای توصیف حرکت الکترون ها و حفره ها و یا توصیف نوسانات شبکه، یعنی فونون از معادله شرودینگر که به وضوح یک معادله کوانتومی غیرنسبیتی است استفاده می شود. گرافن یک استثنایء است. حامل های بار آن از معادله ی دیراک پیروی می کنند. علت این همخوانی بین ذرات فرمیونی دیراک و حامل های بار در گرافن، مشابهت رابطه ی پاشندگی آنها و خاصیت کایرالیتی حامل های بار می باشد. روش تنگ بست برای سال های متمادی یک مدل مناسب برای توصیف ساختار الکترونیکی در مولکول ها و جامدات بوده است که در توضیح ویژگی های خاص گرافن مثل بدون گپ بودن طیف انرژی اش و پاشندگی خطی که به تجربه ثابت شده اند موفق بوده است. در این مقاله با ساختن ماتریس هامیلتونی و بدست آوردن رابطه پاشبندگی گرافن با در نظر گرفتن همپوشانی توابع موج و مقایسه ماتریس بدست آمده با ماتریس هامیلتونی عام دیراک به دنبال یافتن ماتریس های همخوان تری از دیراک هستیم که با هامیلتونی گرافن بدست آمده از روش تنگ بست تناظر بیشتری داشته باشد.