بررسی ارتعاشات غیرخطی تیر مخروطی یک سر گیردار مدرج تابعی حامل جرم طولی

در این مقاله ارتعاشات غیرخطی آزاد و ارتعاشات اجباری در حالت تشدید اولیه یک تیر مخروط ی یکسر گیردار ساخته شده از مواد مدرج تابع ی طولی ، حامل یک جرم متمرکز و تحت نیروی گسترده مورد بررسی قرار می گیرد. این تیر در سطح مقطع خود یک مستطیل بوده که ضخامت و خواص آن در راستای طول متغیر می باشد. معادله حاکم بر سیستم با استفاده از تئوری تیر اویلر برنولی -بر اساس اصل همیلتون بدست می آید. در ادامه پاسخ سیستم با فرض غالب بودن مود اول با استفاده از روش مقیاس های زمان ی چندگانه تعیین شده و صحت آن در مقایسه با نتایج حاصل از حل عددی تأیید می شود. سپس تأثیر جملات غیرخطی انحنا و اینرس ی در بروز رفتار سخت شوندگی و نرم شوندگی پاسخ فرکانسی مورد مطالعه قرار می گیرد. در انتها تأثیر نحوه توزیع ماده بر پاسخ فرکانسی سیستم در حالت تشدی د اولیه نیز بررسی خواهد شد.