در مورد حدس روتا

سال انتشار: 1396
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: فارسی
مشاهده: 187

فایل این مقاله در 15 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:

شناسه ملی سند علمی:

JR_MATH-2-1_006

تاریخ نمایه سازی: 24 فروردین 1400

چکیده مقاله:

مترویدها‎ در تلاش برای فراهم آوردن یک رفتار مجرد یکسان از وابستگی در جبر خطی و نظریه گراف معرفی شده‌اند. نام متروید ساختاری مربوط به یک ماتریس را القا می‌کند. تعریف ویتنی‎‎ تنوعی شگفت‌انگیز از ساختارهای ترکیبیاتی را در برداشت. از این گذشته مترویدها به طور طبیعی در بهینه‌سازی ترکیبیاتی پدیدار می‌شوند، زیرا آنها دقیقا‏ً همان ساختارهای ترکیبیاتی هستند که الگوریتم حریصانه برای آن به نتیجه می‌رسد. یکی از حدس‌های مهم در نظریه متروید، حدس روتا می‌باشد که توسط جیان کارلو روتا‎، ریاضیدان و فیلسوف مشهور در سال ‎۱۹۷۰‎ مطرح شد. ما در این مقاله ضمن بیان مقدمات لازم و معرفی حدس روتا، به بررسی کلیات اثباتی که توسط جیوف ویتل از دانشگاه ویکتوریا با همکاری جیم گیلن از کانادا و برت جراردز از هلند برای آن اخیراً ارائه کرده‌اند، می‌پردازیم.

نویسندگان

سعید علیخانی

دانشگاه یزد

علی نوروزی

دانشگاه یزد

مراجع و منابع این مقاله:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :
  • [1] R. E. Bixby, On Reid’s characterization of ternary matroids, ...
  • [2] R. Diestel, Graph theory, Translated from the 1996 German ...
  • [3] J. Geelen, B. Gerards, T. Huynh and S. van ...
  • [4] J. Geelen, B. Gerards and G. Whittle, Excluding a ...
  • [5] J. F. Geelen, A. M. H. Gerards and A. ...
  • [6] J. Geelen, B. Gerards and G. Whittle,On inequivalent representations ...
  • [7] J. Geelen, B. Gerards and G. Whittle, Solving Rota’s ...
  • [8] J. Geelen and S. van Zwam, Fixed elements and ...
  • [9] J. Geelen and G. Whittle, Inequivalent representations of matroids ...
  • [10] J. Kahn, On the uniqueness of matroid representations over ...
  • [11] K. Kuratowski, Sur le problème des courbes gauches en ...
  • [12] T. Lazarson, The representation problem for independence functions, J. ...
  • [13] D. Mayhew, M. Newman and G. Whittle, On excluded ...
  • [14] D. Mayhew, G. Whittle and M. Newman, Is the ...
  • [15] J. Oxley, D. Vertigan and G. Whittle, On inequivalent ...
  • [16] N. Robertson and P. D. Seymour, Graph minors. IV. ...
  • [17] N. Robertson and P. D. Seymour, Graph Minors. VIII. ...
  • [18] N. Robertson and P. D. Seymour, Graph minors. XVI. ...
  • [19] N. Robertson and P. D. Seymour, Graph Minors. XX. ...
  • [20] G.-C. Rota, Combinatorial theory, old and new, In Proc. ...
  • [21] P. D. Seymour, Matroid representation over GF (3) , ...
  • [22] J. F. Geelen, A. M. H. Gerards, and A. ...
  • [23] J. F. Geelen, A. M. H. Gerards and A. ...
  • [24] W. T. Tutte, A homotopy theorem for matroids, I, ...
  • [25] W. T. Tutte, Matroids and graphs, Trans. Amer. Math. ...
  • [26] W. T. Tutte, Lectures on matroids, J. Nat. Bur. ...
  • [27] H. Whitney, Non-separable and planar graphs, Trans. Amer. Math. ...
  • [28] H. Whitney, On the abstract properties of linear dependence, ...
  • [29] G. Whittle, Stabilizers of classes of representable matroids, J. ...
  • [30] P. Vámos, A necessary and sufficient condition for a ...
  • نمایش کامل مراجع