تحلیل مودال تیرهای بتن آرمه دارای ترک با استفاده از یک تکنیک جدید مبتنی بر روش اجزای محدود

در این مقاله، فرکانس های دو مود اول تیرهای بتن آرمه ی دارای ترک با استفاده از روش اجزای محدود بررسی می شود. مدل سازی ترک در تحقیق حاضر، بر مبنای شرایط پیوستگی، اصلاح گشتاور دوم سطح و تعیین ضریب شدت تنش در نقطه ی ترک انجام می گیرد. در این مطالعه، ترک در مود اول شکست (بازشدگی)، با یک فنر پیچشی متناظر، معادل می گردد. ضریب سختی این فنر به صورت تابعی از مولفه ی ضریب شدت تنش، مشخصات هندسی و مادی سطح مقطع ترک خورده استخراج می شود. در روش حاضر، ماتریسهای سختی و جرم المان دارای ترک با استفاده از ماتریس های تبدیل مستخرج از اعمال شرایط پیوستگی در محل ترک، غنی سازی می گردند. با جایگذاری ماتریس های سختی و جرم اصلاح شده در معادله ی مقدار ویژه، فرکانس های طبیعی تیر دارای ترک تعیین می شوند. در این تحقیق، تاثیر مکان و عمق های مختلف ترک در شرایط مرزی متفاوت بر روی مودهای اول و دوم ارتعاش بررسی می شود. مقایسه و صحت سنجی نتایج فرکانس طبیعی تیر بتن آرمه ی دارای ترک با نتایج تحقیقات آزمایشگاهی مراجع معتبر و شبیه سازی کامل در نرم افزار آباکوس، نشان دهنده ی صحت و دقت مناسب روش حاضر برای تحلیل مودال تیرهای بتن آرمه ی دارای ترک می باشد. این مقایسه به وضوح دقت روش پیشنهادی برای تعیین فرکانس طبیعی تیرهای بتن آرمه ی دارای ترک را نشان می دهد.