ورود
مقالات فارسیISIکنفرانسهاژورنالها

Tangled Closure Algebras

محل انتشار: مجله نظریه رسته ها و ساختارهای کلی جبری با کاربردها، دوره: 7، شماره: 1
سال انتشار: 1396
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 93

فایل این مقاله در 24 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:
https://civilica.com/doc/1268001

شناسه ملی سند علمی:

JR_CGASAT-7-1_001

تاریخ نمایه سازی: 23 شهریور 1400

چکیده مقاله:

The tangled closure of a collection of subsets of a topological space is the largest subset in which each member of the collection is dense. This operation models a logical  `tangle modality' connective, of significance in finite model theory. Here we study an abstract equational algebraic formulation of the operation which generalises the McKinsey-Tarski theory of closure algebras. We show that any dissectable tangled closure algebra, such as the algebra of subsets of any metric space without isolated points,  contains copies of every finite  tangled closure algebra. We then exhibit an example of a tangled closure algebra that cannot be embedded into any complete tangled closure algebra, so it has no MacNeille completion and no spatial representation.

کلیدواژه ها:

Closure algebra ، tangled closure ، tangle modality ، fixed point ، quasi-order ، Alexandroff topology ، dense-in-itself ، dissectable ، MacNeille completion

نویسندگان

Robert Goldblatt

School of Mathematics and Statistics, Victoria University of Wellington, New Zealand

Ian Hodkinson

Department of Computing, Imperial College London, UK.

مراجع و منابع این مقاله:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :
  • Banaschewski, B., Hullensysteme und Erweiterung von Quasi-Ordnungen, Z. Math. Log. ...
  • Banaschewski, B. and Bruns, G., Categorical characterization of the MacNeille ...
  • Davey, B.A. and Priestley, H.A., "Introduction to Lattices and Order", ...
  • Dawar, A. and Otto, M., Modal characterisation theorems over special ...
  • Dummett, M.A.E. and Lemmon, E.J., Modal logics between S۴ and ...
  • Fernandez-Duque, D., Tangled modal logic for spatial reasoning, In Toby ...
  • Fernandez-Duque, D., Tangled modal logic for topological dynamics, Ann. Pure ...
  • Givant, S. and Halmos, P., "Introduction to Boolean Algebras", Springer, ...
  • Goldblatt, R. and Hodkinson I., The finite model property for ...
  • Goldblatt, R. and Hodkinson I., Spatial logic of modal mu-calculus ...
  • Goldblatt, R. and Hodkinson I., Spatial logic of tangled closure ...
  • Goldblatt, R. and Hodkinson, I., The tangled derivative logic of ...
  • Johnstone P., Elements of the history of locale theory, In ...
  • Jonsson, B. and Tarski, A., Boolean algebras with operators, I, ...
  • Kuratowski, C., Sur l'operation A de l'Analysis Situs, Fund. Math. ...
  • MacNeille, H.M., Partially ordered sets, Trans. Amer. Math. Soc. ۴۲ ...
  • McKinsey, J.C.C. and Tarski, A., The algebra of topology, Ann. ...
  • McKinsey, J.C.C. and Tarski, A., On closed elements in closure ...
  • Monk, J.D., Completions of Boolean algebras with operators, Math. Nachr. ...
  • Rasiowa, H., Algebraic treatment of the functional calculi of Heyting ...
  • Rasiowa, H. and Sikorski, R., "The Mathematics of Metamathematics", PWN{Polish ...
  • Sikorski, R., "Boolean Algebras", Springer-Verlag, Berlin, ۱۹۶۴ ...
  • Tarski, A., Der Aussagenkalkul und die Topologie, Fund. Math. ۳۱ ...
  • Tarski, A., Logic, Semantics, Metamathematics: Papers from ۱۹۲۳ to ۱۹۳۸", ...
  • Theunissen, M. and Venema, Y., MacNeille completions of lattice expansions, ...
  • Van Benthem, J.F.A.K., "Modal correspondence theory", PhD Thesis, University of ...
  • Van Benthem, J.F.A.K., "Modal Logic and Classical Logic", Bibliopolis, Naples, ...
    • نمایش کامل مراجع