Steps toward the weak higher category of weak higher categories in the globular setting

سال انتشار: 1395
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 61

فایل این مقاله در 34 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:

شناسه ملی سند علمی:

JR_CGASAT-4-1_002

تاریخ نمایه سازی: 23 شهریور 1400

چکیده مقاله:

We start this article by rebuilding higher operads of weak higher transformations, and correct those in \cite{Cambat}. As in \cite{Cambat} we propose an operadic approach for weak higher n-transformations, for each n\in\mathbb{N}, where such weak higher n-transformations are seen as algebras for specific contractible higher operads. The last chapter of this article asserts that, up to precise hypotheses, the higher operad B^{۰}_{C} of Batanin and the terminal higher operad B^{۰}_{S_{u}}, both have the fractal property. In other words we isolate the precise technical difficulties behind a major problem in globular higher category theory, namely, that of proving the existence of the globular weak higher category of globular weak higher categories.

نویسندگان

Camell Kachour

Department of Mathematics, Macquarie University, North Ryde, NSW ۲۱۰۹, Australia.

مراجع و منابع این مقاله:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :
  • J. Adámek and J. Rosick´ y, “Locally Presentable and Accessible ...
  • M. Batanin, Monoidal globular categories as a natural environment for ...
  • F. Borceux, “Handbook of Categorical Algebra, Vol. ۲”, Cambridge UniversityPress, ...
  • L. Coppey and Ch. Lair, “Le¸ cons de th´ eorie ...
  • K. Kachour, D´ efinition alg´ ebrique des cellules non-strictes, Cah. ...
  • Diff´ er. Cat´ eg. ۱ (۲۰۰۸), ۱–۶۸ ...
  • C. Kachour, Operadic definition of the non-strict cells, Cah. Topol. ...
  • Cat´ eg. ۴ (۲۰۱۱), ۱–۴۸ ...
  • C. Kachour, Correction to the paper “Operadic definition of the ...
  • C. Kachour, “Aspects of Globular Higher Category Theory”, Ph.D. Thesis, ...
  • C. Kachour, ω-Operads of coendomorphisms and fractal ω-operads for higher ...
  • C. Kachour, Operads of higher transformations for globular sets and ...
  • C. Kachour and J. Penon, Batanin ω-Operads for the weak ...
  • G.M. Kelly, A unified treatment of transfinite constructions for free ...
  • T. Leinster, “Higher Operads, Higher Categories”, London Math. Soc. Lect. ...
  • M. Makkai and R. Par´ e, “Accessible Categories: The Foundations ...
  • نمایش کامل مراجع