Concerning the frame of minimal prime ideals of pointfree function rings

سال انتشار: 1392
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 123

فایل این مقاله در 17 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:

شناسه ملی سند علمی:

JR_CGASAT-1-1_002

تاریخ نمایه سازی: 23 شهریور 1400

چکیده مقاله:

Let L be a completely regular frame and mathcal{R}L be the ring of continuous real-valued functions on L. We study the frame mathfrak{O}(Min(mathcal{R}L)) of minimal prime ideals of mathcal{R}L in relation to beta L. For Iinbeta L, denote by textit{textbf{O}}^I the ideal {alphainmathcal{R}Lmidcozalphain I} of mathcal{R}L. We show that sending I to the set of minimal prime ideals not containing textit{textbf{O}}^I produces a *-dense one-one frame homomorphism beta Ltomathfrak{O}(Min(mathcal{R}L)) which is an isomorphism if and only if L is basically disconnected.

کلیدواژه ها:

frame ، ring of real-valued continuous functions on a frame ، minimal prime ideal ، basically disconnected

نویسندگان

Themba Dube

Department of Mathematical Sciences, University of South Africa, P.O. Box ۳۹۲, ۰۰۰۳ Unisa, South Africa.

مراجع و منابع این مقاله:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :
  • R.N. Ball and J. Walters-Wayland, C- and C-quotients in pointfree ...
  • B. Banaschewski, The real numbers in pointfree topology, Textos de ...
  • B. Banaschewski, C. Gilmour, Pseudocompactness and the cozero part of ...
  • B. Banaschewski and M. Sioen, Ring ideals and the Stone- ...
  • T. Dube, Some ring-theoretic properties of almost P-frames, Alg. Univ., ...
  • T. Dube, Contracting the socle in rings of continuous functions, ...
  • T. Dube, Notes on pointfree disconnectivity with a ring-theoretic slant, ...
  • T. Dube and M. Matlabyane, Concerning some variants of C-embedding ...
  • T. Dube and I. Naidoo, On openness and surjectivity of ...
  • G. Gruenhage, Products of cozero complemented spaces, Houst. J. Math. ...
  • A.W. Hager and J. Martnez, Fraction-dense algebras and spaces, Canad. ...
  • A.W. Hager and J. Martnez, Patch-generated frames and projectable hulls, ...
  • M. Henriksen and M. Jerison, The space of minimal prime ...
  • J. Picado and A. Pultr, Frames and Locales: topology without ...
  • S. Woodward, On f-rings which are rich in idempotents, PhD ...
  • نمایش کامل مراجع