تاثیر تراوش آب بر روی سختی دینامیکی بی دایره ای تحت اثر ارتعاش قائم

یکی از پارامترهای اصلی در تحلیل مسائل دینامیکی اندر کنش سازه وخاک ، تابع امپدانس (Impedance) پاسختی دینامیکی میباشد. در این مقاله با در نظر گرفتن محیط نیمه بینهایت بصورت یک محیط متخلخل اشباع . تاثیر تراوش آب که منجر به ایجاد فشار منفذی اضافی میگردد، بر روی تابع امپدانس با استفاده از حل معادلات انتگرالی دوگانه (Dual integral equation)، مورد بررسی قرار میگیرد. در این مقاله تاثیر پارامترهای ضریب نفوذ پذیری و تخلخل که در مدل رایج ، بادر نظر گرفتن خاک بصورت محیط پیوسته ، در نظر گرفته نمیشود بر روی تابع امپدانس مورد ارزیابی قرار میگیرد. تاثیر عامل دیگر یعنی در صد اشباع در مقاله دیگری مطالعه شده است. روش مورد استفاده ، بسط تابع توزیع تنش زیر پی بصورت جمع سری ساده میباشد که از همگرائی بالایی برخوردار است. سری ساده بکار گرفته شده مبتنی بر رفتار فیزیکی پی در محدوده تواتر وسیع میباشد. نتایج نمایانگر آن میباشد که در محیط کاملا اشباع ، تخلخل تاثیر چندان نداشته ولی ضریب نفوذ پذیری بسیار موثر میباشد. در مقابل ، در محیط نیمه اشباع ، برای ضریب نفوذ پذیری کم (خاکهای نفوذ ناپذیر )، تخلخل تاثیر محسوسی دارد. این موارد در طول مقاله تشریح میشود.فرمول بندی ارتعاش پی صلب در ریاضیات بصورت یک مساله با مرز مختلط (mixed-boundary) میباشد که حل آن در مقایسه با مسائل دیگر، پیچیده تر بوده و در حالت کلی حتی با فرض ساده کننده رفتار ارتجاعی خطی برای محیط نیمه بینهایت ، راه حل تحلیلی مشخصی وجود ندارد . میتوان با استفاده از روش تبدیل انتگرال ، مساله را به صورت یک سیستم معادلات انتگرالی دوگانه تبدیل نمود و سپس این معادلات را به معادله انتگرالی فرد هلم (Fredholm) از نوع دوم تغییر داد (۱). گرچه میتوان به کمک روش های عددی ، معادله انتگرالی راحل نمود ولی چون هسته (Kernel) معادله انتگرالی خود بصورت یک انتگرال با خواص زیر میباشد: - انتگرال از نوع تابع نوسانی است - حد بالائی انتگرال بینهایت است لذا برای برآورد آن به روش های خاص عددی نیازمندیم ، بویژه اینکه در حالتی که تواتر بارگذاری افزونی میبا بده روش های عددی دارای دقت کم خواهند بود. هیگاشی هارا(Higashihara) برای رفع این مشکل با پیشنهاد انجام تبدیلات ریاضی ، هسته را تبدیل به جمع چند انتگرال باحد معین نموده است که محدودیت وابستگی جواب را به تواتر تاحدی رفع مینماید (۲).