نگهبان همکار در گالری هنر

مساله گالری هنر این پرسش را مطرح می کند که چه تعداد نگهبان برای دیدن هرنقطه از چندضلعی کافی است مجموعه ای از نقاط را درچند ضلعی Pn مجموعه نگهبان همکار برای Pn گوییم هرگاه مجموعه نگهبانان و گراف رویت پذیری مجموعه نگهبانان در Pn متصل باشند دریان مقاله مجموعه جدید را مطرح می کنیم و به ان k- نگهبان همکار می گوییم درصورتی که شرایط زیررا داشته باشد برای هر نقطه x در Pn نقطه w در وجود داشته باشد بطوریکه x از w قابل رویت باشد مجموعه گراف رویت پذیری VG متصل باشد هر نقطه در حداقل توسط K نقطه دیگر در قابل رویت باشد دراین مقاله ابتدا الگوریتمی برای کاهش تعداد نگهبانان همکار معرفی کرده و نشان میدهیم که این الگوریتم برای چند ضلعی های شانه ای دوسر مجموعه نگهبانان همکار را به n+2(/4 کاهش میدهد سپس ثابت می کنیم که هر n ضلعی حداکثر به k[n-2(/6+n/3 نگهبان از مجموعه k- نگهبان همکار نیاز دارد.