آنالیز پایداری دینامیکی تیر با سطح مقطع متغیر تحت عبور جرم متحرک

خلاصه در این مقاله پایداری دینامیکی یک تیر اولر – برنولی با سطح مقطع مستطیلی غیریکنواخت تحت عبور متناوب جرم های متحرک مورد بررسی قرارگرفته است. ارتفاع سطح مقطع تیر ثابت و پهنای آن متغیر و تابعی از یک ضابطه ی توانی فرض شده است. جهت انجام آنالیز پایداری سیستم از روش اختلالی هموتوپی استفاده شده است. با درنظرگرفتن تمام مولفه های اینرسی جرم متحرک، معادلات حاکم با استفاده از روش مودهای فرضی و روش معادلات لاگرانژ استخراج شده اند. نتایج آنالیز پایداری از طریق تعیین مرز بین نواحی پایدار و ناپایدار و مکان هندسی شرایط بروز تشدید در صفحه ی پارامترها ارائه شده اند. به منظور تکمیل آنالیز، اثر مقدار اندیس توان ضابطه ی توانی تغییرات پهنای سطح مقطع تیر بر روی نتایج آنالیز بررسی شده است. نتایج نشان می دهند که افزایش مقدار اندیس توان سبب تضعیف پایداری سیستم شده و نیز مقدار سرعت لازم برای جرم متحرک جهت وقوع تشدید در تیر کاهش می یابد. نتایج از طریق شبیه سازی پاسخ دینامیکی نقطه ی میانی تیر تحت عبور جرم متحرک مورد تایید قرار گرفته اند.