یک راه حل تحلیلی تقریبی معادله Bethe برای ذرات باردار در محدوده ی انرژی رادیوتراپی

ذرات باردار مانند پروتون ها و یون های کربن یک ابزار فزاینده مهم در پرتو درمانی هستند. با این حال، مشکلات  فیزیکی حل نشده مانع از اجرای مطلوب، از جمله برآورد بجا گذاری دوز در بافت غیر همگن، یک جنبه ضروری بهینه سازی درمان است. روش مونت کارلو (MC) می تواند برای برآورد میزان تشعشع مورد استفاده قرار گیرد و در عین حال ، این عملیات محاسباتی قدرتمند بسیار گران است، و قابلیت محدود کردن آن را دارد. در این کار از فیزیک پایه به شکل معادله Bethe استفاده می کنیم تا یک جواب جدید تحلیلی برای برد ، انرژی و انتقال انرژی خطی (LET) ذرات ارائه شود. این راه حل از لحاظ عملکرد انتگرال نمایشی با تبدیل نسبیتی هماهنگ ارائه شده است، که امکان استفاده از آن در سطح انرژی رادیوتراپی (پروتونهای ۵۰-۳۵۰ مگاالکترون ولت، یونهای کربن ۱۰۰-۶۰۰Mev/a.m.u) را فراهم می کند. توافق در امتداد مسیر ذرات ، با برخی از اختلافات در رسیدن به مسیر بالا می باشد. مدل ارائه شده در یک چارچوب بهینه سازی ذرات پرتو درمانی به عنوان یک روش سریع برای  دوز و LET برآورد شده است، که قادر به حساب آوردن ناهمگونی در چگالی الکترون و پتانسیل یونیزاسیون است.