ساختاری برای تعمیم دادن گروه ها
محل انتشار: فصلنامه ریاضی و جامعه، دوره: 6، شماره: 3
سال انتشار: 1400
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: فارسی
مشاهده: 141
فایل این مقاله در 7 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد
- صدور گواهی نمایه سازی
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_MATH-6-3_002
تاریخ نمایه سازی: 17 فروردین 1401
چکیده مقاله:
در این مقاله، ساختاری جدید برای تعمیم دادن گروه ها با محدود کردن عمل دوتایی آن روی زیرمجموعه ای از دامنه اش ارائه شده است. برای مجموعه ناتهی G، تابع از G \times G به G یک عمل دوتایی نامیده می شود. اگر زیرمجموعه ای ناتهی از حاصل ضرب دکارتی G \times G، مانند P درنظر گیریم و عمل دوتایی روی G را به روی P محدود کنیم و آن را با نماد \ast نشان دهیم، یک عمل دوتایی جزیی روی G به دست می آوریم. درواقع، وقتی که P= G \times G باشد، آنگاه \ast یک عمل دوتایی روی G است. بنابراین، وقتی یک عمل دوتایی جزیی داریم، ممکن است برای دو عنصر x و y از مجموعه G، x \ast y یا y \ast x یا هردو در G تعریف نشده باشند. این تعمیم، به عمل دوتایی جزیی، با داشتن شرایطی، ساختاری تحت نام گروه جزئی پدید می آورد. دراین تعمیم، بعضی از خصوصیات و تعدادی از قضیه ها و نتیجه گیری های نظریه گروه ها مورد بررسی قرار گرفته و تعمیم داده شده است.
کلیدواژه ها:
نویسندگان
نصرت اله شجره پورصلواتی
بخش ریاضی محض، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران
مراجع و منابع این مقاله:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :