بسط مجانبی یک دنباله مرتبط با عدد نپر و کاربرد آن در شمارش تحلیلی تعداد مسیرها در گراف کامل
محل انتشار: فصلنامه ریاضی و جامعه، دوره: 6، شماره: 3
سال انتشار: 1400
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: فارسی
مشاهده: 97
فایل این مقاله در 6 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد
- صدور گواهی نمایه سازی
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_MATH-6-3_003
تاریخ نمایه سازی: 17 فروردین 1401
چکیده مقاله:
در این مقاله تعداد مسیرهای بین دو راس دلخواه و ثابت در گراف کامل K_{n+۲} را بررسی می کنیم. نخست نشان می دهیم تعداد این مسیرها برابر است با w_{n+۲}=e_n n! که در آن e_n=\sum_{j=۰}^n ۱/j!مجموع جزئی سری معرف عدد e است. سپس با بدست آوردن یک نمایش انتگرالی برای e_n، شبیه انتگرال تابع گاما، بسط مجانبی زیر را برای w_{n+۲} به دست می آوریم\[w_{n+۲}=en!-\sum_{k=۱}^r\frac{c_k}{n^k}+O\left(\frac{۱}{n^{r+۱}}\right),\]که در آن r\geqslant ۱ عددی صحیح و دلخواه است و ضرایب c_k قابل محاسبه و مشخص هستند. ضمنا نشان می دهیم که ضریب نماد O در این بسط حداکثر برابر e^۲B_{r+۱} است، که در آن B_{r+۱} عدد بل از مرتبه r+۱ است.
کلیدواژه ها:
نویسندگان
مهدی حسنی
گروه ریاضی، دانشکده علوم، دانشگاه زنجان، زنجان، ایران
مراجع و منابع این مقاله:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :