حل عددی تفاضل محدود معادله جابجایی-نفوذ برای جریان دو بعدی و دائمی

معادلات حاکم بر جریان سیال و تعیین غلظت آن در نقاط مختلف، معادلات دیفرانسیل پاره‎ای غیر خطی هستند. این معادلات بسیار پیچیده بوده و کاربرد آن‎ها در مواردی که شرایط مرزی خاصی وجود داشته باشد، بسیار دشوار خواهد بود. حل این معادلات دیفرانسیل با استفاده از روش تحلیلی به جز در موارد خاص و ساده امکان پذیر نمی‎باشد. پس، روش عددی تنها روشی است که در اکثر مسائل مهندسی می‎توان آن را به کار گرفت و جوابی برای معادله دیفرانسیل جزئی به دست آورد. مدل‎های عددی از کامپیوترهای بسیار قوی و توانمند برای حل معادلات ریاضی که پدیده‎های فیزیکی را توضیح می‎دهند، بهره می‎برند تا با استفاده از آن، جوابی عددی برای رفتار سیال به‎دست آورند.هدف این مقاله بررسی یک مسئله جا بجایی و نفوذ با استفاده از سه روش متفاوت تفاضل محدود است. هر یک از این روش ها دارای مرتبه دقت متفاوت هستند. تفاوت این دقت باعث ایجاد رفتارهای متفاوت بر روی جواب می شوند. در بخش اول مقاله، علاوه بر تعریف مسئله، تئوری این روش ها نیز تشریح می شود. در بخش دوم، نتایج حاصل تئوری بیان شده به صورت نمودار خطا و نمودار کانتور توصیف می شوند.