نقض فروض رگرسیون

مدل کلاسیک رگرسیون خطی نرمال بر پایه تعدادی فروض بنیادی استوار است که در نتیجه نقض هر یک از آن ها، نتایج بدست آمده از رگرسیون، گمراه کننده خواهد بود: (۱) میانگین شرطی جزء اخلال جامعه(ui)، صفر است. (۲) واریانس شرطی ui ثابت و یا همسان است. (۳) خودهمبستگی در اجزاء اخلال وجود ندارد. (۴) متغیرهای توضیحی غیرتصادفی اند و میان آن ها همخطی مرکب وجود ندارد.(۵) اجزء اخلال جامعه، دارای توزیع نرمال با میانگین صفر و واریانس ثابت می باشد. (۶) مدل رگرسیون، به طور صحیح تصریح شده است یعنی تورش تصریح وجود ندارد. (۷) تعداد مشاهدات باید از تعداد متغیرهای توضیحی بیشتر بوده و به اندازه کافی دارای تغییرپذیری باشند. با این فروض، تخمین زن های حداقل مربعات معمولی (Ordinary least squares) ضرایب رگرسیون، بهترین تخمین زن های بدون تورش خطی(Best Linear Unbiased Estimator) BLUE می باشند. به طوری که با فرض نرمال بودن، امکان محاسبه صحیح تخمین زن های فاصله ای و آزمون فرضیه درست بودن ضرایب رگرسیون جامعه، فراهم می شود. این درحالی است که ممکن است به دلایل مختلفی، یک یا چند فرض از فروض فوق تامین نشود، لذا در ادامه به بررسی شرایط و عواقب نقض فروض اساسی خودهمبستگی، واریانس ناهمسانی، هم خطی و خطای تصریح و همچنین آزمو های شناسایی آن ها پرداخته می شود.