حل معادله ترابرد یک بعدی و چندگروهی نوترون با استفاده از روش SDP۱

روش هماهنگ های کروی دوگانه (DPN) تقریبی مرسوم در بررسی معادله ترابرد نوترون در مسائل فیزیک راکتور است. در داخل یک راکتور در نزدیکی نقاطی که در آن ها ناپیوستگی های شدیدی در ویژگی های مواد اتفاق می افتد، مانند مرزهای خلا یا نواحی نزدیک جاذب های قوی، معمولا ناهمسانگردی بیشتری در توزیع زاویه ای شار نوترون ها مشاهده می شود. توصیف مناسب تر رفتار شار زاویه ای در چنین نقاطی مستلزم به کارگیری روش هایی مانند DPN است که به جای استفاده از یک بسط برای تمام جهت ها، مانند روش PN، از بسط های جداگانه برای جهت های مختلف حرکت نوترون ها استفاده می کنند. در این مقاله به حل معادله ترابرد یک بعدی و چندگروهی نوترون در دستگاه مختصات کارتزین با استفاده از تقریب DP۱ پرداخته می شود. برای این کار ابتدا معادله های DP۱ چندگروهی و شرایط مرزی مربوطه به دست آمده و بعد به صورت معادلات پخش چندگروهی نوشته می شوند که اصطلاحا آن ها را در اینجا معادلات DP۱ ساده شده یا SDP۱ می نامیم. سپس روش المان محدود برای حل عددی معادله های SDP۱ به کار گرفته می شود. نتایج حاصل از روش ارائه شده برای چند مسئله آزمون مختلف در مقایسه با روش P۳ مورد بحث قرار می گیرند.