روشی نوین در تعیین مختصات مرکز جرم با استفاده از ممان اینرسی جرمی

برای هدایت و کنترل اجسام نیاز به دانستن مشخصات جرمی است که مهم ترین مشخصه جرمی هر جسم، مختصات مرکز جرم آن است. روش های گوناگونی برای یافتن مرکز جرم موجود است که هرکدام مزایا و معایبی دارند. در این مقاله روشی نوین در یافتن مختصات مرکز جرم با استفاده از ممان اینرسی جرمی ارائه می شود. با توجه به اینکه این روش رابطه ای تئوری بین ممان اینرسی جرمی و مختصات مرکز جرم ارائه می کند، از آن می توان برای صحت نتایج بدست آمده از دستگاه های سنجش ممان اینرسی و مرکز جرم استفاده کرد. لازم به ذکر است که دستگاه های محاسبه ممان اینرسی جرمی غالبا دارای قابلیت بافتن مرکز جرم نیز هستند. در مقاله پیش رو ابتدا به اثبات قضیه دایره مرکز جرم پرداخته، سپس نتایج آن بیان می شود و در گام بعدی قضیه پاره خط مرکز جرم اثبات می شود و نتایج آن مورد بررسی قرار می گیرد. در انتها نیز جدول مکان هندسی مرکز جرم ارائه می شود که در آن با توجه به ممان اینرسی جرمی حول محورهای مختلف، برای یک جسم دلخواه، مکان هندسی مرکز جرم به شکل کاملا دقیق تعیین می شود.