ارتعاشات غیرخطی دیافراگم میکروفن خازنی دوطرفه میکروالکترومکانیکی تحت بار آکوستیکی به روش تحلیلی و عددی

میکروفن های خازنی به دلیل حساسیت و پهنای باند بالا معمول ترین نوع از میکروفن های الکترواستاتیکی مخصوصا در ابعاد میکرو برای سیستم های میکروالکترومکانیکی (MEMS) می باشند. طرح میکروفن خازنی دوگانه که دارای دو صفحه ی پشتیبان است دارای مزایای زیادی نسبت به انواع یک صفحه ای (Single-Backplate) آن از جمله حساسیت بهتر، ظرفیت خازنی بیشتر، پهنای باند بالاتر می باشد. همچنین این میکروفن ها به دلیل تقارن نیروی الکترواستاتیکی وارده از صفحات به دیافراگم، دارای ناحیه ی پایداری بیشتری برای تغییرات ولتاژ اولیه می باشند. در این مقاله دیافراگم میکروفن خازنی دوطرفه به صورت یک ورق دایروی همسانگرد گیردار که از دو طرف تحت بار الکترواستاتیکی می باشد مدل شده و فشار آکوستیکی به صورت یک تابع هارمونیک یکنواخت بر آن اعمال شده است. ابتدا به منظور تعیین معادلات حرکت از تئوری غیرخطی ون کارمن استفاده شده و معادلات حرکت غیرخطی برای این میکروصفحه دایروی استخراج گردیده است. این معادلات پس از بی بعد سازی با استفاده از یک تابع حدس اولیه توسط روش گلرکین به یک معادله دیفرانسیل غیرخطی معمولی کاهش پیدا می کنند. ابعاد فیزیکی و خواص مکانیکی میکرو ورق از روی یک مدل میکروفن واقعی ساخته شده، برداشته شده است. سپس با استفاده از روش تحلیلی تقریبی هارمونیک بالانس معادله ی ارتعاشی به دست آمده حل می گردد و رابطه تحلیلی برای تابع پاسخ فرکانسی و فاز به دست می آید. همچنین با روش عددی رانگ کوتا در نرم افزار Mathematica برای فرکانس های مختلف حل می گردد، که مطابقت بسیار خوبی با حل تحلیلی مساله دارد.