حل عددی جریان در حفره به روش اصلاح شده دینامیک ذرات هموار با تراکم پذیری ضعیف

برای حل جریان سیال نیوتونی تراکم ناپذیر در حفره در حالت پایا از روش دینامیک ذرات هموار استفاده شده است. مساله دوبعدی در نظر گرفته شده و سیال با تراکم پذیری ضعیف (تراکم پذیر مصنوعی) فرض شده است. روش دینامیک ذرات هموار با تراکم پذیری ضعیف از جمله روش های بدون مش ذره ای است که در این پژوهش از دو جنبه شرط مرزی و فرمول های گسسته سازی اصلاح و برنامه آن در محیط C++ نوشته شده است. از نقطه نظر شرط مرزی به جای استفاده از سه روش معمول در تعریف ذرات موجود در نواحی مرز دیواره، معادله مومنتوم بر روی مرز حل شده و فشار در هر گام زمانی به دست می آید. با این کار مشکلاتی از قبیل خارج شدن ذرات از مرز و عدم وجود دامنه تاثیرگذاری از بین می رود. از نقطه نظر فرمول های گسسته سازی نیز از دو طرح جدید برای مشتقات مرتبه اول و دوم استفاده شده است که از سازگاری و دقت بهتری برخوردار هستند. نمودار سرعت در دو جهت x و y برحسب مکان بر روی خطوط عبوری از مرکز حفره رسم شده و نتایج با تقریب بسیار خوبی با نتایج روش های دیگر سازگاری دارد که نشان می دهد این روش برای حل جریان سیالات تراکم ناپذیر نیز کارایی داشته و از دقت بالایی برخوردار است. مراحل پس پردازش این حل عددی در نرم افزار متن باز QtOctave انجام شده است.