حل مساله پایداری واسط لامسه ای با مدل خطی، یک بعدی و شامل کاربر

مساله پایداری برای مدل خطی پرکاربرد از یک سیستم تعامل نیرویی با محیط مجازی با استفاده از ربات لامسه ای، در حالت یک بعدی و شامل کاربر، در این مقاله حل شده است. مدل دارای ۸ پارامتر است و نتیجه، بدست آمدن معیاری برای پایداری سیستم برحسب این پارامترهاست. از آنجا که مدل خطی و یک بعدی است، دست کاربر با یک جرم- فنر- دمپر، ربات لامسه ای با جرم- دمپر و محیط مجازی بصورت فنر- دمپر زمان- گسسته مدل شده است. نتیجه، یک مدل زمان- گسسته است که لازم است قطب ها درون دایره واحد قرار گیرند. با یک نگاشت این ناحیه به نیم صفحه سمت چپ برده شده و به این ترتیب از روش راث- هرویتز استفاده می شود. معیاری پایداری این مساله پیش تر در مقاله ای معتبر، بصورت یک عبارت حل نشده، مشخص گردیده و امکان حل آن رد شده است. هدف اصلی این مقاله، حل کامل مساله است. باتوجه به این هدف و از آن جا که پیش تر، صحت مدل و عبارت بیان شده اثبات و با آزمایش تایید شده، نیازی به تکرار آزمایش ها دیده نشده است.